正多面体(2)　-正12面体・正20面体の作成-

http://monge.tec.fukuoka-u.ac.jp/cad_SketchUp/regular_polyhedra01.html　　より

「正多面体」は，すべての面が合同な正多角形であり，頂点に集まる稜線の数も等しい，多面体である．

この図形は，プラトンも魅了され，「プラトン立体」，「宇宙図形」とも言われ，その歴史には神秘が付きまとっていた．

左から，正四面体，正六面体(立方体)，正八面体，正十二面体，正二十面体の5つがある．これらを3DCADで作成する．

正五角形を描き二面角を利用し正十二面体を組み立てる．

a. 「正多角形」を使用し，正五角形(5s)を水平面上に作成．

b. 隣り合う二枚の正五角形のなす角度は116.6゜である.この知識を利用し緑の正五角形を作成．

c. 緑の正五角形を中心軸の周りに，360/5度ずつ回転させ，残り4枚の緑正五角形を作成．

d. 正十二面体の下半分ができたら，下半分をコピーし，次に上下を反転させ上半分を作る．

e. 上下を接続できるように，上半分を中心軸の周りに，360/10度回転させる．

f. 上下部分を接続し，正十二面体を作成する．

正十二面体の12の面分の中心を結び，正二十面体を作成する．